版权注册后就不存在侵权了吧?

依据我国相关法律的规定,版权和商标权是两种不同的权利,版权登记了与会不会被告侵犯商标权是没有关系的,侵犯了商标权的,就会被告侵犯商标权。

侵权产品已下架会追究吗?

侵权产品下架，如果给他人造成了实际的损失，是会被追究侵权责任的。

你需要赔偿给他人造成的实际损失，但是如果你是善意侵权，即你不知道自己的产品侵犯了他人的商标权，你是不用赔偿损失的。

侵权行为，是指侵犯他人的人身财产或知识产权，依法应承担民事责任的违法行为。侵权行为发生后，在侵害人与受害人之间就产生了特定的民事权利义务关系，即受害人有权要求侵权人赔偿损失。